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Visual StudioのDateTimePickerコントロールの背景色を変更することはできません。これは、DateTimePickerコントロールのBackColorプロパティの動作によるものです。
動的に変更されたコントロールのスタイルを反映することはできません。実行時にコントロールのプロパティで直接にスタイル設定を変更しても、GcStylePlusで設定したスタイルに戻ります。